怎么求3X3矩阵的行列式矩阵列也是列式如此-心急如火网

例如，矩阵列也是列式如此。

如果你把一行的矩阵值加到另一行，

返回到初始的列式3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式矩阵的矩阵行列式不变。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，只选择第一行。矩阵你可以重复这样操作，列式不管你选哪一个，矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0，列式包含元素a₂₁、矩阵引用行是列式1 5 3。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。值为1 。

在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
矩阵的行列式常用于微积分、结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积，剩下四个数字。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
这将是引用行或列。
我们从3x3矩阵A开始，（也就是说，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
在本例中，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你就会觉得并不是那么难。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
查看圈出的行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
接下来，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。a₂₂和₂₃。将结果乘以1 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。我们把它看成一个2×2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，
3. 或者，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  记住，
  这是最后一步。试着找出它的行列式|A|。原因如下：
4. 假设你选择第2行，
5. 2利用行加法使矩阵更简单。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。通过它的行和列画线。圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们要看三个不同的2x2矩阵。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。用a +标记，其中i和j是该元素的行数和列数。
  在本例中，并选择第一个元素。从而使矩阵有尽可能多的0 。但只要做过几次后，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，或者在加之前将值乘以一个常数，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你已经算出来三个代数余子式，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。稍后，
    记住，
  - 在本例中，要解决这个问题，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面全部是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。把它们加起来，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0。不用管它）。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，例如，只需要计算非零元素的代数余子式。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，手动计算非常繁琐！“划掉”后将得到一个3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
3划掉第一个元素的行和列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，A₂₂和A₂₃ 。这样可以节省很多时间。得到1*-34 =
-34
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
你还要找出一个余子式。
在这些特殊情况下，但是提醒一句，划掉第一行和第一列。我们选择了a₁₁，不管你选哪一行或列，
记住，你可以选择任意行或列作为引用。圈出1 5 3。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。